已知圆
，点
，直线l过点P，且与圆交于AB两点.
（1）若弦长
取得最大值，求此时直线l的方程；
（2）若点M是圆C上任意一点，求
的取值范围.
某班60名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示.
（1）求图中a的值及这60名学生数学成绩的中位数；
（2）若规定成绩在80分以上为优良，求该班学生中成绩达到优良的人数.
已知直线
，直线n过点
.
（1）若
，求直线n的斜截式方程；
（2）若直线n的斜率是直线m的斜率的2倍，求直线n的一般式方程.
已知
，直线
过定点A，直线
过定点B，且
与
相交于点P，则
的最大值为________.
已知椭圆
，A，B分别是它的右顶点和上顶点，M是椭圆E上的一点，过M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点
，若
，则椭圆E的离心率为________.
某校高二年级有1000名学生，其中文科生有300名，按文理生比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为50的样本，则应抽取的理科生人数为________.
