Question

将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列结论错误的是（    ）

A.是的一个周期

B.的图象关于直线对称

C.是奇函数

D.在上单调递减

Answer

D

【解析】

根据三角函数图象平移变换,求得的解析式.结合余弦函数的图像与性质,即可判断各选项.

将函数的图象向左平移个单位长度后得到

则

对于A,的最小正周期为,则是的一个周期,所以A正确;

对于B,当时,代入可得,即的图象关于直线对称,所以B正确.

对于C,因为,则,由正弦函数的图象与性质可知为奇函数,所以C正确;

对于D, 的单调递减区间满足

解得,当取正数时,在上不能递减

综上可知,D为错误选项

故选:D