Question

已知下列命题:

①到两定点，距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；

②，；

③已知，，则“为共线向量”是“”的必要不充分条件.其中真命题的个数(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

B

【解析】

利用椭圆的定义可判断①；取特殊值，可判断②；利用向量共线定理以及充分不必要条件的定义可判断③

对于①，由于两定点，的距离为2，

故到两定点，的距离之和等于1的点是不存在的，故①错误.

对于②，取，满足，故②正确.

当为共线向量时，则存在实数，使得，

即，解得，则.

当时，不一定为共线向量，

故“为共线向量”是“”的充分不必要条件，故③错误.

故选：B