Question

已知抛物线的焦点为直线与抛物线交于两点，若中点的纵坐标为5，则（      ）

A.8 B.11 C.13 D.16

Answer

C

【解析】

设点A、B的坐标，利用线段AB中点纵坐标公式和抛物线的定义，求得的值，即可得结果；

抛物线中p＝3，

设点A（x1，y1），B（x2，y2），

由抛物线定义可得：|AF|+|BF|＝y1+ y2+p＝y1+ y2+3，

又线段AB中点M的横坐标为5，

∴＝10，

∴|AF|+|BF|＝13；

故选：C.