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在空间直角坐标系中,四面体SABC各顶点坐标分别为,,,,则该四面体外接球的表面...

在空间直角坐标系中,四面体SABC各顶点坐标分别为,则该四面体外接球的表面积是(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 由题意,四面体的外接球就是棱长为4的正方体的外接球,直径为正方体的对角线,即可求出四面体的外接球的体积. 由题意计算可得,,,. ,,, 所以平面ABC,故四面体SABC是底面ABC为等腰直角三角形, 侧棱SC垂直底面ABC的几何体,所以四面体的外接球就是棱长为4的正方体的外接球, 其直径为正方体的对角线的长,半径为. 所以该四面体外接球的表面积. 故选:D
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