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已知椭圆,直线,若椭圆C上存在两点关于直线l对称,则m的取值范围是( ) A. ...

已知椭圆,直线,若椭圆C上存在两点关于直线l对称,则m的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 设,是椭圆C上关于l对称的两点,AB的中点为,根据椭圆C上存在两点关于直线对称,将A,B两点代入椭圆方程,两式作差可得,点M在椭圆C内部,可得,解不等式即可. 设,是椭圆C上关于l对称的两点,AB的中点为, 则,,. 又因为A,B在椭圆C上,所以,, 两式相减可得,即. 又点M在l上,故,解得,. 因为点M在椭圆C内部,所以,解得. 故选:C
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