Question

已知对于，函数有意义，关于k的不等式成立.

（1）若为假命题，求k的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）由与的真假相反，得出为真命题，将定义域问题转化为不等式的恒成立问题，讨论参数的取值，得出答案；

（2）由必要不充分条件的定义得出，讨论的取值结合包含关系得出的范围.

【解析】
（1）因为为假命题，所以为真命题，所以对恒成立.

当时，不符合题意；

当时，则有，则.

综上，k的取值范围为.

（2）由，得.

由（1）知，当为真命题时，则

令令

因为p是q的必要不充分条件，所以

当时，，，解得

当时，，符合题意；

当时，，符合题意；

所以的取值范围是