Question

已知函数且经过定点，且在幂函数的图象上.

（1）求的值；

（2）设集合，若，求的取值范围.

Answer

（1）2；（2）

【解析】

（1）由题可得定点，代入即可；

（2）根据（1）可得，对，分类讨论，求出集合，又由列不等式求出的取值范围.

（1）因为函数（且）经过定点，

将点代入函数中，得.

（2）由，即，

则集合，

又由，得，

当时，，则，

要，则，

所以.

当时，，则，

要，

则，

所以，

综上所述，的取值范围为.