Question

已知函数是定义在上的偶函数，且时，.

（1）求时的解析式；

（2）在如图坐标系中作出函数的大致图象；

（3）若不等式恰有5个整数解，求的取值范围.

Answer

（1）；（2）图像见解析；（3）

【解析】

（1）当，，利用奇偶性得，代入可得答案；

（2）分段作出函数图像；

（3）作出的图像，观察图像可得结果．

【解析】
（1）当，，

所以；

（2）函数的大致图象如图：

（3）作出的图像如图：

又，，

若不等式恰有5个整数解，这5个整数解必为，

由图像可得.