Question

一片森林原面积为，计划从某年开始，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的.

（1）求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）为保护生态环境，今后最多还能砍伐多少年？

Answer

（1）；（2）5年；（3）15年

【解析】

（1）根据每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，设每年砍伐面积的百分比为可建立方程，解之即可得到每年砍伐面积的百分比；
（2）设经过年剩余面积为原来的 ，根据题意：到今年为止，森林剩余面积为原来的，可列出关于的等式，解之即可；
（3）根据题意设从今年开始，以后砍了年，再求出砍伐年后剩余面积，由题意，建立关于的不等关系，利用一些不等关系即可求得今后最多还能砍伐多少年

（1）设每年降低百分比为.

则，即，

解得；

（2）设经过年剩余面积为原面积的，

则，即.

到今年为止，已砍伐了5年；

（3）设从今年开始，以后砍伐了年，则年后剩余面积为.

令，即.

故今后最多还能砍伐15年.