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三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面面积分别为,则该三棱锥的外接球的表面积为( ) ...

三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面面积分别为,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )

A.4 B.6 C.8 D.10

 

B 【解析】 三棱锥P−ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直, 它的外接球就是它扩展为长方体的外接球, 设, 则, 解得,. 则长方体的对角线的长为. 所以球的直径是半径长R=, 则球的表面积S=4πR2=6π 故选B.
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考点分析:
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已知两条不同的直线和平面,下列结论正确的是(

,则

,则

,则

与平面所成角的大小等于与平面所成角的大小,则.

A.①③ B.①② C.②③ D.①④

 

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如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为,上底为1,腰为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是(    )

A. B. C. D.

 

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下列命题正确的是(  )

A.棱柱的侧面都是长方形 B.棱柱的所有面都是四边形

C.棱柱的侧棱不一定相等 D.—个棱柱至少有五个面

 

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已知一个口袋有m个白球,n个黑球(m,n ,n 2),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,……,m+n的抽屉内,其中第k次取球放入编号为k的抽屉(k=1,2,3,……,m+n).

(1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;

(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明

 

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为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,

1)求概率

2)求的分布列,并求其数学期望

 

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