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如图所示,直线PA垂直于⊙O所在的平面,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,...

如图所示,直线PA垂直于⊙O所在的平面,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,点M为线段PB的中点.现有结论:①BCPC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中正确的是(  )

A.①② B.①②③ C. D.②③

 

B 【解析】 对于①,∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC. ∵AB为⊙O的直径,∴BC⊥AC, 又∵PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC, 又PC⊂平面PAC,∴BC⊥PC,对于②,∵点M为线段PB的中点,∴OM∥PA, ∵PA⊂平面PAC,OM⊄平面PAC, ∴OM∥平面PAC,对于③,由①知BC⊥平面PAC, ∴线段BC的长即是点B到平面PAC的距离,故①②③都正确.  
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考点分析:
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如图,正方体中,为棱的中点,用过点的平面截去该正方体的下半部分,则剩余几何体的正视图(也称主视图)是(  )

A. B.

C. D.

 

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三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面面积分别为,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )

A.4 B.6 C.8 D.10

 

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已知两条不同的直线和平面,下列结论正确的是(

,则

,则

,则

与平面所成角的大小等于与平面所成角的大小,则.

A.①③ B.①② C.②③ D.①④

 

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如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为,上底为1,腰为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是(    )

A. B. C. D.

 

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下列命题正确的是(  )

A.棱柱的侧面都是长方形 B.棱柱的所有面都是四边形

C.棱柱的侧棱不一定相等 D.—个棱柱至少有五个面

 

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