如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，E、F分别是
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
在三棱锥
中，
是边长为3的等边三角形，
，
，二面角
的大小为
，则此三棱锥的外接球的半径为______.
如图，在正三棱柱
，（底面为正三角形的直三棱柱称为正三楼柱）中，
，
，
，
分别是棱
，
的中点，
为棱
上的动点，则
的周长的最小值为______.
在正方体
中，
，
分别是棱
和
上的点，
，
，那么正方体过点，，
的截面图形是______边形.
三棱锥
中，
，过点P作平面
的垂线，垂足为O，则点O是的______心.
两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________．
