Question

已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）当时，求的最值以及取得最值时的值.

Answer

（Ⅰ）函数的单调递增区间是，；（Ⅱ）见解析.

【解析】

（Ⅰ）化简函数，进而利用正弦函数的基本单调区间即可得到结论；

（Ⅱ）求出，进而可得结论.

（Ⅰ）

.

令，，得，.

∴函数的单调递增区间是，.

（Ⅱ）∵，∴，

∴当，即时，取得最小值，最小值为0；

当，即时，取得最大值，最大值为3.