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已知函数. （Ⅰ）当时，恒成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）若函数，且函数在区间上...

已知函数.

（Ⅰ）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数，且函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【解析】 （Ⅰ）将不等式转化为，解得即可得到结论； （Ⅱ）将函数写出来，分或讨论，即可. （Ⅰ）当时，由，知. 即恒成立. 由在区间上是减函数知，当时，， 所以实数的取值范围为. （Ⅱ）已知，则函数. 由函数的图象的对称轴为直线及在区间上单调递增，知 ①当且，即时，需满足，即， 此时满足题意的实数的取值范围是； ②当且，即时，需满足，即，此时实数不存在. 综上，满足题意的实数的取值范围是.
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考点分析：
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已知函数.

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（Ⅱ）当时，求的最值以及取得最值时的值.

 

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（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的值域.

 

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已知，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

 

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已知函数.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若，求实数的值.

 

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