设实数满足，且且，令．求证：．

详见解析【解析】试题运用数学归纳法证明与自然数有关的命题，先证初始值：当时，，由证时需注意将项数进行变换，这样才可利用归纳假设：，，因此试题解析：证明：（1）当时，，∴，即， ∴，即当时，结论成立．（2）假设当且时，结论成立，即当，且时，有．则当时，由，且， ∵， ∴，又∵，且，由假设可得， ∴ ，即当时，结论成立．综上，由（1）和（2）可知，结论成立．

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考点分析：

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已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，用数学归纳法证明f(2n)>时，f(2k＋1)－f(2k)等于________．