已知函数
，记
为
的导数，
.
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想.
已知数列
，
，且
对任意n
恒成立．
（1）求证：
(n)；
（2）求证：
(n)．
已知集合
，
，
，令
表示集合
所含元素的个数.
（1）写出
的值；
（2）当
时，写出的表达式，并用数学归纳法证明.
已知函数
，设
为
的导数，
（1）求
的值；
（2）证明：对任意，等式
都成立.
已知函数
（Ⅰ）若函数
在其定义域上为单调函数,求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像在
处的切线的斜率为0，
，已知
求证：
（Ⅲ）在（2）的条件下，试比较
与
的大小，并说明理由.
已知数列{bn}是等差数列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.
(1)求数列{bn}的通项公式bn；
(2)设数列{an}的通项an＝loga
(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn＋1的大小，并证明你的结论.
