若
，则
_______.
在含有
个元素的集合
中，若这个元素的一个排列（
，
，…，
）满足
，则称这个排列为集合
的一个错位排列（例如：对于集合
，排列
是
的一个错位排列；排列
不是的一个错位排列）.记集合的所有错位排列的个数为
.
（1）直接写出
，
，
，
的值；
（2）当
时，试用
，
表示，并说明理由；
（3）试用数学归纳法证明：
为奇数.
已知数列
满足
，且对任意
，都有
成立．
（1）求
的值；
（2）证明：数列是等差数列．
已知数列
满足
，
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）令
，证明：
．
已知
均为非负实数，且
．
证明：（1）当
时，
；
（2）对于任意的
，
．
在教材中，我们已研究出如下结论：平面内
条直线最多可将平面分成
个部分．现探究：空间内个平面最多可将空间分成多少个部分，
．设空间内个平面最多可将空间分成
个部分．
（1）求
的值；
（2）用数学归纳法证明此结论．
