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若双曲线的渐近线与圆相切,则两渐近线夹角为______.

若双曲线的渐近线与圆相切,则两渐近线夹角为______.

 

【解析】 利用双曲线的渐近线与圆相切,求出两渐近线的斜率及倾斜角,可得出两渐近线的夹角. 双曲线的渐近线方程为, 圆的圆心坐标为,半径为, 由题意得,解得,所以,两渐近线的斜率为,倾斜角分别为、,因此,两渐近线夹角为. 故答案为:.
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设复数为虚数单位),若,则______.

 

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已知,则______.

 

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设函数,则_______.

 

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,则_______.

 

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在含有个元素的集合中,若这个元素的一个排列(,…,)满足,则称这个排列为集合的一个错位排列(例如:对于集合,排列的一个错位排列;排列不是的一个错位排列).记集合的所有错位排列的个数为.

(1)直接写出的值;

(2)当时,试用表示,并说明理由;

(3)试用数学归纳法证明:为奇数.

 

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