若
（
为虚数单位），则
的虚部是（ ）
A.
B.
C. D.
已知集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
记
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：
①对任意的
，都有
；
②存在常数
，使得对任意的
、
，都有
.
（1）设函数
，，判断函数
是否属于？并说明理由；
（2）已知函数
，求证：方程
的解至多一个；
（3）设函数
，，且
，试求实数
的取值范围.
设数列
的前
项和
，已知
，
.
（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求的所有可能取值.
已知椭圆
，右焦点为
，动直线
与圆
相切于点
，与椭圆交于
、
两点，其中点在
轴右侧.
（1）若直线
过点，求椭圆方程；
（2）求证：
为定值.
如图，有一块三棱锥形木块
，各面均是锐角三角形，其中面
内有一点
.
（1）若要在面内过点画一条线段
，其中点
在线段
上，点
在线段
上，且满足与
垂直，该如何求作？请在图中画出线段并说明画法，不必证明；
（2）经测量，
，
，
，
，若恰为三角形的重心，为（1）中所求线段，求三棱锥
的体积.
