如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
垂直于
和
,侧棱
底面,且
,
.点
在
上,且
．
（1）证明:
;
（2）求三棱锥
的体积.
学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下
列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关？
| 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
（2）如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语),抽取
名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式:
,其中
．
参考答数:
|
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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 | 2．5 | 3 | 4 | 4．5 |
（1）求出
关于
的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工
个零件需要多少小时？
（注：
，
，
，
）
已知
,
,设
:函数
在
上单调递减;
:函数
的图像与
轴至少有一个交点.如果与有且只有一个正确,求
的取值范围.
函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为______．
设函数
，若
，
，则
______．
