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某学校将甲、乙等6名新招聘的老师分配到4个不同的年级,每个年级至少分配1名教师,...

某学校将甲、乙等6名新招聘的老师分配到4个不同的年级,每个年级至少分配1名教师,且甲、乙两名老师必须分到同一个年级,则不同的分法种数为______

 

240 【解析】 根据人数进行分组分1,1,1,3或1,1,2,2,结合甲乙一组,然后进行讨论即可. 6名老师分配到4个不同的年级,每个年级至少分配1名教师, 则四个年级的人数为1,1,1,3或1,1,2,2, 因为甲、乙两名老师必须分到同一个年级, 所以若甲乙一组3个人,则从剩余4人选1人和甲乙1组,有C4,然后全排列有4A96, 若人数为1,1,2,2,则甲乙一组,剩余4人分3组,从剩余4人选2人一组有C6,然后全排列有6A144, 共有144+96=240, 故答案为240.
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