Question

从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是　_________　（用数字作答）．

Answer

590

【解析】

方法共有6类，他们分别是：3名骨科、1名脑外科和1名内科医生；1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，…，在每一类中都用分步计数原理解答．

3名骨科、1名脑外科和1名内科医生，有C33C41C51＝20种，

1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，有C31C43C51＝60种，

1名骨科、1名脑外科和3名内科医生，有C31C41C53＝120种，

2名骨科、2名脑外科和1名内科医生，有C32C42C51＝90种，

1名骨科、2名脑外科和2名内科医生，有C31C42C52＝180种，

2名骨科、1名脑外科和2名内科医生，有C32C41C52＝120种，

共计20+60+120+90+180+120＝590种

故答案为590.