Question

已知

记为集合中所有元素之和

（1）求的值；（2）求  （用表示）

Answer

（1）32；（2）.

【解析】

试题1）中元素有4个：由题意求出这4个元素，即可得到

（2）由等比数列前公示可证明：

要使集合中元素 从而可任意取或，由乘法原理

集合中所有元素的和为： .

试题解析：（1）中元素有4个：

，其和为32,

（2）先证明：

要使集合中元素

从而可任意取或，由乘法原理知：

的值共有个，同样的值也共有个

从而集合中元素除了这一项外，其余项恰好正负相消，于是集合中所有元素的和

为： .