Question

已知向量，，其中，记.

（1）若函数的最小正周期为，求的值；

（2）在（1）的条件下，已知△的内角、、对应的边分别为、、，若，且，，求△的面积.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）进行数量积的坐标运算，并根据二倍角的正余弦公式及两角和的正弦公式得出，再根据的最小正周期为即可求出；

（2）根据（1）可得出，然后根据即可求出，然后由余弦定理即可得出，从而求出，然后可求出的面积．

（1）∵

，

，

的最小正周期为，且，

，解得；

（2）由（1）得，

，

，由得，，

，解得，

由余弦定理知：，即，且，

，，

．