Question

如果实数满足求：

（1）的最大值；

（2）的最小值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）实数满足即点在圆上，表示圆上的点与原点距离的平方，利用几何法求出原点到圆上点距离最大值，即可求解；

（2）设，即，直线过圆上的点且斜率为，利用直线圆的位置关系，即可求解.

（1）实数满足的解为坐标的点为，

则在圆上，圆心，

表示圆上的点与原点距离的平方即为，

最大值为，

所以的最大值为；

（2）设，即，

即直线与圆有公共点，

圆心到直线的距离，

解得，

的最小值为.