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已知为如图所示的程序框图中输出的结果,则二项式的展开式中常数项是___.

已知为如图所示的程序框图中输出的结果,则二项式的展开式中常数项是___.

 

 

【解析】 先求程序程序框图中输出的结果,再写出二项展开式通项,由的指数为0求出常数项的项数后可上常数项. 成立,执行第一次循环,,; 成立,执行第二次循环,,; 成立,执行第三次循环,,; 成立,执行第四次循环,,; 从上可以看出,该循环是以次数为为周期的循环, 最后一次循环,最终的值变化为,而,因此的值为, 因此二项式为展开式的通项为 ,令,因此二项式的展开式的常数项为. 故答案为:.
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为整数(m>0),若除得的余数相同,则称对模同余,记为.若,则的值可以是_______.

 

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的二项展开式的第三项为,则关于的函数关系式为_______.

 

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已知f(x)(12x)m(14x)n (mnN*)的展开式中含x项的系数为36,求展开式中含x2项的系数最小值.

 

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,=_______.

 

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的展开式中项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是______.

 

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