已知
展开式的各项依次记为
．
设
．
（1）若
的系数依次成等差数列，求
的值；
（2）求证：对任意
，恒有
.
已知函数
．
（1）当
时，若
，求实数
的值；
（2）若
，求证：
．
已知
，
．记
．
（1）求
的值；
（2）化简
的表达式，并证明：对任意的，都能被
整除．
数学运算中，常用符号来表示算式，如
=
，其中
，
．
（Ⅰ）若
，
，
，…，
成等差数列，且
，公差
，求证：
；
（Ⅱ）若
，
，记
，且不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）求证：
，其中
；
（2）求证：
.
（1）阅读以下案例，利用此案例的想法化简
．
案例：考察恒等式
左右两边
的系数．
因为右边
，
所以，右边的系数为
，
而左边的系数为
，
所以＝．
（2）求证：
．
