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在极坐标系中,直线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标...

在极坐标系中,直线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为为参数),求直线与曲线交点的直角坐标.

 

点的直角坐标为 【解析】 将曲线的参数方程化为普通方程,直线的极坐标方程化为直角坐标方程,联立方程求交点坐标。 【解析】 直线的普通方程为,① 曲线的直角坐标方程为,② 联立①②解方程组得或根据的范围应舍去 故点的直角坐标为.
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选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线过点,倾斜角为以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆若直线与圆相交于两点,求的值.

 

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.

1)求值:

);

2)化简:.

 

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已知展开式的各项依次记为

1)若的系数依次成等差数列,求的值;

2)求证:对任意,恒有.

 

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已知函数

(1)当时,若,求实数的值;

(2)若,求证:

 

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已知.记

1)求的值;

2)化简的表达式,并证明:对任意的,都能被整除.

 

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