已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线...

已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.

（1）求曲线C的普通方程；

（2）若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋），C（ρ3，θ＋）在曲线C上，求的值.

（1）＋＝1.（2）. 【解析】（1）根据题意，求出公共点，代入曲线C即可；（2）用极坐标进行处理，利用点在曲线上，点的坐标满足方程，化为三角函数式求解. （1）直线l的普通方程为x＋y＝2，与x轴的交点为（2，0）. 又曲线C的普通方程为＋＝1，所以a＝2，故所求曲线C的普通方程是＋＝1. （2）因为点A（ρ1，θ），B，C在曲线C上，即点A（ρ1cosθ，ρ1sinθ），B(ρ2cos，ρ2sin（θ＋）)， C(ρ3cos，ρ3sin)在曲线C上. 故＝＋＋＝(cos2θ＋cos2＋cos2)＋(sin2θ＋sin2＋sin2) ＝＋＋) ＋＋＋) = = =

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考点分析：

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在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为．