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已知曲线,直线:(为参数). (I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程; (II...

已知曲线,直线为参数).

I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;

II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点的最大值与最小值.

 

(I);(II)最大值为,最小值为. 【解析】 试题(I)由椭圆的标准方程设,得椭圆的参数方程为,消去参数即得直线的普通方程为;(II)关键是处理好与角的关系.过点作与垂直的直线,垂足为,则在中,,故将的最大值与最小值问题转化为椭圆上的点,到定直线的最大值与最小值问题处理. 试题解析:(I)曲线C的参数方程为(为参数).直线的普通方程为. (II)曲线C上任意一点到的距离为.则 .其中为锐角,且. 当时,取到最大值,最大值为. 当时,取到最小值,最小值为.
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