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在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长．

在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长．

 

直线l被曲线C截得的弦长为 【解析】 先根据直线与圆极坐标方程得直线与圆的一个交点为A（4，0），且OA为直径.设直线与圆的另一个交点为B，根据直线倾斜角得∠OAB=．最后根据直角三角形OBA求弦长. 因为曲线C的极坐标方程为， 所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆． 因为直线l的极坐标方程为， 则直线l过A（4，0），倾斜角为， 所以A为直线l与圆C的一个交点． 设另一个交点为B，则∠OAB=． 连结OB，因为OA为直径，从而∠OBA=， 所以． 因此，直线l被曲线C截得的弦长为．
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考点分析：
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在平面直角坐标系xoy中，已知直线的参数方程为，直线与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长．

 

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.

 

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已知曲线，直线：（为参数）.

（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

 

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在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为.

（1）求A，B两点间的距离；

（2）求点B到直线l的距离.

 

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在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为

．

（1）若，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．

 

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