已知椭圆
经过点
，其左焦点
的坐标为
.过的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当线段
的中点的横坐标为
时，求直线的方程.
（1）求证：
.
（2）已知
，用分析法证明：
.
为了了解某高校大学生是否愿意做志愿者.某调查机构从该高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（
，表示丢失的数据）
| 无意愿 | 有意愿 | 总计 |
男 | a | b | 40 |
女 | 5 | d | A |
总计 | 25 | B | 80 |
（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附：参考公式及数据：
，其中
| 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.708 | l.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
过抛物线
的焦点F作平行于x轴的直线l，且l与抛物线交于
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线交于
两点，求
.
设复数
.
（1）若
为纯虚数，求a的值；
（2）若
，求a的值.
过抛物线
的焦点F作直线l交抛物线于
两点，且l与准线交于点C，若
，则
_____________.
