若复数
满足
（其中
为虚数单位），则
（ ）
A.1 B.
C.2 D.
设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知定义在
上的偶函数
和奇函数
,且
.
（1）求函数,的解析式；
（2）设函数
,记
（
,
）.探究是否存在正整数
,使得对任意的
,不等式
恒成立？若存在,求出所有满足条件的正整数
的值；若不存在,请说明理由.
参考结论：设
均为常数,函数
的图象关于点
对称的充要条件是
.
关于实数x的不等式
与
（其中
）的解集依次记为A与B.
（1）当
时，证明：
；
（2）若命题p：
是命题q：
的充分条件，求实数a的取值范围.
信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的
，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？
已知
，函数
．
（1）用函数单调性的定义证明：
在
上是增函数；
（2）若在
上的值域是，求b的值．
