Question

已知三棱锥S-ABC的各顶点都在同一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心在AB上，SO⊥面ABC，AC=1，BC=，若三棱锥的体积是，则该球体的球心到棱AC的距离是___________

Answer

【解析】

利用条件，求出，利用勾股定理，求出，设球心为，半径为，过作交于点，连接，则为球心到的距离，再用勾股定理计算可得.

【解析】
所在截面圆的圆心在上，平面，三棱锥的体积是，

则三角形为直角三角形，且，的外接圆的半径为

设球心为，半径为，过作交于点，连接，

平面，平面，

又，平面，平面，

平面

平面

则为球心到的距离

依题意可得

，

，

设球体的半径，则，，

故答案为：．