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设函数 （1）解不等式； （2）当，时，证明：.

设函数

（1）解不等式；

（2）当，时，证明：.

 

（1）解集为；（2）见解析. 【解析】 (1)零点分区间，去掉绝对值，写成分段函数的形式，分段解不等式即可；(2) 由（1）知，,，之后利用均值不等式可证明. （1）由已知可得：， 当时，成立； 当时，，即，则． 所以的解集为. （2）由（1）知，， 由于， 则，当且仅当，即时取等号， 则有．
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考点分析：
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在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设为曲线上不同两点（均不与重合），且满足，求的最大面积.

 

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已知.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在处取得极大值，求实数a的取值范围.

 

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已知抛物线的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

 

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已知三棱锥P-ABC（如图1）的展开图如图2，其中四边形ABCD为边长等于的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.

 

（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；

（2）若M，N分别是AP，BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明.

 

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△ABC的内角A，B，C所对边分别为，已知△ABC面积为.

（1）求角C；

（2）若D为AB中点，且c=2，求CD的最大值.

 

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