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过点的直线满足原点到它的距离最大,则直线的一般式方程为___________.

过点的直线满足原点到它的距离最大,则直线的一般式方程为___________.

 

【解析】 过作于,连接,可得直角三角形中,从而得到当时,原点到直线的距离最大,利用垂直,求出的斜率,从而得到的方程. 设点,过坐标系原点作于,连接, 则为原点到直线的距离, 在直角三角形中,为斜边, 所以有, 所以当时,原点到直线的距离最大, 而,所以, 所以的直线方程为, 整理得:
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