Question

已知的三个顶点分别为、、，求：

（1）边所在直线的点方向式方程；

（2）边上的高所在直线的点法向式方程；

（3）边上的中线所在直线的斜截式方程.

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据，两点，得到的坐标，结合直线点向式公式，得到答案；（2）根据时高所在直线的法向量，结合点法向式方程，得到答案；（3）先求出边上的中点的坐标，结合点，写出的方程，再转化为斜截式，得到答案.

（1）因为、，所以，

所以的点方向式方程：；

（2）因为、，所以，

是高所在直线的法向量，

所以的点法向式方程：

（3）因为、，

所以边上的中点，

而，所以，

所以所在直线的斜截式方程：.