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已知数列中,.若存在,则的取值范围为_______

已知数列中,.存在,则的取值范围为_______

 

【解析】 按照的取值范围,再结合存在,进行讨论,即可得出的取值范围。 当时,,此时极限不存在; 当时,,此时极限为1,满足条件,此时; 当时,,此时极限为0,满足条件,解得; 当时,此时极限不存在; 当时,,此时极限不存在. 综上得或,即时,存在. 故答案为:
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已知数列满足:,其中,数列满足:

1)当时,求的值;

2)证明:对任意均成立,并求数列的通项公式;

3)是否存在正数,使得数列的每一项均为整数,如果不存在,说明理由,如果存在,求出所有的.

 

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