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若存在,则有( ) A.与一定都存在 B.与只能有一个存在 C.与不可能都不存在...

存在,则有(   

A.一定都存在 B.只能有一个存在

C.不可能都不存在 D.或者都存在,或者都不存在

 

D 【解析】 逐个选项判断在的极限存在的条件下,各个命题是否成立。 设,如果的极限存在且,根据极限的运算法则有于是的极限存在;同理,如果的极限存在,则数列的极限也存在,所以若有其中一个数列的极限存在,另外的那个数列极限也存在. 根据原命题等价于逆否命题,也就是如果其中一个数列的极限不存在,那么另外的那个数列的极限也不存在(若存在,则能推出另外一个数列的极限存在,产生矛盾).因此若存在,则与或者都存在,或者都不存在.故D选项正确. 故答案为:D
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