如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=...

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

（1）求证：平面BDE⊥平面PAC；

（2）若PA∥平面BDE，求三棱锥E-BCD的体积．

(1)证明见解析.(2). 【解析】（1）要证平面平面，可证平面，平面，运用面面垂直的判定定理可得平面平面，再由等腰三角形的性质可得，运用面面垂直的性质定理，即可得证；（2）由线面平行的性质定理可得，运用中位线定理，可得的长，以及平面，求得三角形的面积，运用三棱锥的体积公式计算即可得到所求值． (1)证明：由已知得平面，平面，∴平面平面，平面平面，平面，，∴平面，平面，∴平面平面. (2) 平面，又平面平面，平面，∴，是中点，∴为的中点，∴，∴，.

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考点分析：

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