设函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）设
，讨论函数的单调性.
已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.直线
与
轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
（I）求椭圆E的方程；
(II)若
，求
的取值范围．
如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（1）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（2）若PA∥平面BDE，求三棱锥E-BCD的体积．
某学校艺术专业300名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
已知递增等差数列
的前n项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式以及的表达式；
(2)若数列
满足：
，
，求数列的通项公式．
已知α∈
，tanα＝
，求：
(1)tan2α的值；
(2)sin
的值．
