Question

关于函数，下列命题正确的个数是　　

①若存在，有时，成立；

②在区间上是单调递增；

③函数的图象关于点成中心对称图象；

④将函数的图象向左平移个单位后将与的图象重合．

A.①②③ B.②④ C.①③ D.①②④

Answer

C

【解析】

将函数进行化简，结合三角函数的图象和性质依次判断命题的对错即可得到答案．

【解析】
由，

的周期，则有，

当时，成立．故①对．

由函数的图象和性质，可得：的单调递增区间为，，，

区间，，，，故②不对．

函数的图象的中心对称为，，当时，得为函数的对称中心．故③对．

由向左平移个单位后得到：化简得：，与的图象不重合．故④不对．

综上所述：①③对，②④不对．

故选：．