Question

已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

函数的定义域为，利用导数研究其单调性，可得其最小值，由最小值小于0，构造关于的函数，再由导数求的取值范围．

【解析】
函数的定义域为，

，

函数有两个零点，

．

由，解得，

则当时，，单调递减；

当时，，单调递增．

当时，有极小值也是最小值为．

则．

令，，

则时，，当时，，

在上单调递增，在上单调递减．

而，当时，，，

当时，．

实数的取值范围是．

故选：．