如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
A. 是棱台 B. 是圆台
C. 不是棱柱 D. 是棱锥
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求出圆的直角坐标方程;
(2)已知圆与轴相交于, 两点,直线: 关于点对称的直线为.若直线上存在点使得,求实数的最大值.
设两点在抛物线上,是AB的垂直平分线,
(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(2)若,弦AB是否过定点,若过定点,求出该定点,若不过定点,说明理由.
设f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
如图,平面五边形ABCDE中,AB∥CE,且AE=2,∠AEC=60°,CD=ED=,cos∠EDC=.将△CDE沿CE折起,使点D移动到P的位置,且AP=,得到四棱锥P-ABCE.
(1)求证:AP⊥平面ABCE;
(2)记平面PAB与平面PCE相交于直线l,求证:AB∥l.