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中国古代数学名著《九章算术·商功》中记载了一种名为“堑堵”的几何体:“邪解立方,...

中国古代数学名著《九章算术·商功》中记载了一种名为堑堵的几何体:邪解立方,得二堑堵.邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖腾.”“堑堵其实就是底面为直角三角形的直棱柱.已知某堑堵的正视图和俯视图如下图所示,则该堑堵的左视图的面积为(   

 

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据题意可知, 该“堑堵”的左视图是一个长为6,宽为的矩形,即可求出其面积. 根据“堑堵”是底面为直角三角形的直棱柱,所以该“堑堵”的左视图是一个矩形,根据左视图可知,其高为6, 在俯视图中,由射影定理可得斜边上的高为,故可得矩形的宽为, 所以该“堑堵”的左视图的面积为. 故选:A.
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考点分析:
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如图,点O为正方体ABCD-A'B'C'D'的中心,点E为面B'BCC'的中心,点FB'C'的中点,则空间四边形D'OEF在该正方体的面上的正投影不可能是(    )

A. B. C. D.

 

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mn表示两条不同的直线,用αβ表示两个不同的平面,下列说法正确的是(   

A.,则

B.,则

C.,则

D.m不平行于α,且,则α内不存在与m平行的直线

 

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下列说法正确的是(   

A.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分称为棱台

B.空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等

C.通过圆台侧面上一点,有且只有一条母线

D.相等的角在直观图中对应的角仍相等

 

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如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是(   

A. 是棱台 B. 是圆台

C. 不是棱柱 D. 是棱锥

 

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选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)求函数的定义域;

(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

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