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如图,一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为,一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发...

如图,一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为,一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点处,若该小虫爬行的最短路程为,则圆锥底面圆的半径等于(     )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 作出该圆柱的侧面展开图,如图所示,该小虫爬行的最短路程为, 由余弦定理可得, 所以,设底面半径为,则, 解得,故选A.  
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考点分析:
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中国古代数学名著《九章算术·商功》中记载了一种名为堑堵的几何体:邪解立方,得二堑堵.邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖腾.”“堑堵其实就是底面为直角三角形的直棱柱.已知某堑堵的正视图和俯视图如下图所示,则该堑堵的左视图的面积为(   

 

A. B. C. D.

 

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如图,点O为正方体ABCD-A'B'C'D'的中心,点E为面B'BCC'的中心,点FB'C'的中点,则空间四边形D'OEF在该正方体的面上的正投影不可能是(    )

A. B. C. D.

 

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mn表示两条不同的直线,用αβ表示两个不同的平面,下列说法正确的是(   

A.,则

B.,则

C.,则

D.m不平行于α,且,则α内不存在与m平行的直线

 

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下列说法正确的是(   

A.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分称为棱台

B.空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等

C.通过圆台侧面上一点,有且只有一条母线

D.相等的角在直观图中对应的角仍相等

 

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如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是(   

A. 是棱台 B. 是圆台

C. 不是棱柱 D. 是棱锥

 

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