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已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2,其侧面积恰等于两底面积之和,则该...

已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为12,其侧面积恰等于两底面积之和,则该正四棱台的高为___________

 

. 【解析】 利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形,即可求出. 设正四棱台的高、斜高分别为h,x. 所以,解得. 再根据棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形,可得 ,解得. 故答案为: .
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