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正四棱锥中,为PB的中点,为PD的中点,则棱锥和体积的比值是__________...

正四棱锥中,PB的中点,PD的中点,则棱锥体积的比值是____________

 

. 【解析】 根据图形可求出与棱锥的体积之比,即可求出棱锥和体积的比值. 如图所示: 棱锥可看成正四棱锥减去四个小棱锥的体积得到,设正四棱锥的体积为,为PB的中点,为PD的中点,所以,而,同理, 故棱锥和体积的比值是. 故答案为: .
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