如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP的平面交平面BDM于GH，H在BD上．
（1）求证
平面BDM．
（2）若G为DM中点，求证：
．
如图，四棱锥
中，
底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若
，
，
（1）求证：
；
（2）若
，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且
；
求证：（1）点E，F，G，H四点共面；
（2）直线EH，BD，FG相交于同一点．
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点D，E分别为AB，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，
，求四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所形成几何体的表面积.
正四棱锥
中，
为PB的中点，
为PD的中点，则棱锥
和体积的比值是____________．
